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公元前5世纪，芝诺用他那无穷、连续以及部分和的知识，引发了以下著名悖论：
他提出让阿基里斯和乌龟举行一场赛跑。让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米……
芝诺解说，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。
其实，我们根据所学过的知识，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了11111/9米时便可赶上乌龟。如果比赛的路程比这短，则乌龟能获胜；如果恰好等于上述的路程，那么双方将平分秋色；否则阿基里斯就要超过乌龟了。
悖论终究是悖论！
但是，如果我们站在芝诺的角度思考一下，把他的悖论搬迁到我们的学习、工作中来，也不无道理。我们想要超越某人或要达到某一目标时，不仅需要高于原来应有的速度和效率，而且不能只把目标定于此，而要定于它的前面，这样才能更好地完成任务，否则就可能会像芝诺所说的那样：“阿基里斯决不可能追上乌龟”了。
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